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A irrazoável efetividade da matemática (II)

Eugene Wigner acreditava que o milagre da efetividade da linguagem matemática na formulação das teorias físicas fosse um presente maravilhoso que não entendemos nem merecemos. Para ele, a matemática é a ciência das operações habilidosas com conceitos e regras, inventada para esse mesmo fim. Tal invenção inclui generalidade, simplicidade e beleza como noções inerentes.

Essa visão destoa de outras dominantes na matemática.

Os realistas do Platonismo acreditam que as entidades matemáticas existam independentemente dos humanos, assim como árvores e mesas. Tais entidades habitam um mundo especial, o mundo platônico. A realidade desse mundo explica a universalidade da verdade  matemática. O problema aqui é que não sabemos como as entidades platônicas, que não possuem características espaciais e temporais, podem ter contato com nosso mundo físico de extensão espaço-temporal. Em outras palavras, como os humanos acessam os objetos platônicos?

Para o MJVI, a suposição da existência de entes platônicos não é mais do que uma espécie de sobremesa no jantar do desejo de existir. No seu modo de jogar o jogo do Ser, o MJVI escolhe a estratégia da cautela diante do canto de sereia da “existência do mundo e de coisas”, quanto mais diante das “coisas platônicas”.

O MJVI supõe que a "festa da existência" não tem limites e facilmente extrapola a dimensão do observável.

Para o MJVI, isso é natural porque a autoconsciência sabe, no fundo, que seu desejo maior de existir não se sustenta nas “coisas do mundo” que inventa e, para remediar, ou para tentar salvar seu projeto de existir, procura, desesperadamente, uma cartada ainda mais arriscada, transferindo para a dimensão um pouco mais protegida do inobservável suas “criações de coisas”.

Outra visão dominante da matemática a relaciona intrinsecamente à lógica. Gottlob Frege dizia que a matemática é nada mais que uma construção sistemática de argumentos dedutivos complexos. Bertrand Russell tentou mostrar que os conceitos matemáticos poderiam ser redefinidos em termos de conceitos puramente lógicos.

O problema aqui é como entender as axiomáticas incompatíveis de teorias de conjuntos sob uma mesma lógica.

Entretanto, para o MJVI o logicismo é uma imaginação bem mais arejada. Na verdade, para o MJVI, o seu axioma fundamental é puramente lógico. Sua estratégia no jogo do Ser, ou no jogo da vida do indivíduo, é puramente lógica, se bem que lógica clássica, é bem verdade. Não se impressiona com o mistério menor de ser autoconsciência dotada de lógica clássica porque está profundamente surpreso com o mistério maior da instabilidade do “NADA”.

Para o Formalismo de David Hilbert, a matemática é nada mais que um conjunto de regras e manipulações formais de símbolos e termos matemáticos de acordo com tais regras. Para a imaginação formalista, não existem significados colados nos objetos matemáticos, nas equações ou operações sobre e além dessas manipulações formais sem significado, sejam elas demonstrações, sejam elas aplicações.

A matemática é como um jogo de xadrez com suas peças e regras de movimentação. Não há significado da matemática além do jogo que é jogado com os objetos matemáticos de acordo com regras dadas.

O problema da imaginação “Formalismo” é que parece difícil aceitar a matemática como apenas um jogo. Sua aplicabilidade nas ciências parece, então, totalmente arbitrária e nos força a perguntar por que o xadrez não se aplica também ao “mundo” como a matemática o faz? Para Frege, é justamente essa aplicabilidade que faz da matemática mais que um mero jogo.

Para Godfrey Harold Hardy, um formalista, a aplicabilidade da matemática é uma ofensa e a matemática que tem aplicações em usos práticos é desinteressante e de pouco valor estético.

O MJVI sente-se muito bem nessa atmosfera de jogo formal que considera mais coerente com um ambiente de imaginações. Observa, a propósito, que as imaginações são livres além de qualquer limite imaginável. O jogo do Ser é um jogo de xadrez sofisticado em que as regras nunca são todas conhecidas e mudam continuamente, e a regra de mudança é insondável.

O MJVI considera estrategicamente a analogia da psique com o DNA. Ambos só sabem replicar-se. A psique, matéria no estado de informação, replica-se por meio de imaginações, mas não tem o controle nem a fórmula dos padrões de complexos que podem emergir no jogo do Ser.

Analogamente, o DNA replica-se aparentemente sem controle, ou obediência a padrões genéticos que emergem no jogo biológico, o qual, por sua vez, evolui imprevisivelmente no cenário do jogo maior da biosfera.

São mistérios aparentemente insondáveis, mas menores, na imaginação do MJVI, do que a instabilidade do “NADA”. Quanto ao mistério da “aplicabilidade”, o MJVI refugia-se na estratégia de imaginar que tudo é imaginação. Rouba de Sartre a estratégia de imaginar que a consciência é para si, e não em si, como Descartes imaginava ser o caso. Ou seja, para o MJVI, “imagino, logo apenas imagino” e, nunca, “imagino, logo existo”. Se bem que de Descartes rouba (ou talvez mal compreenda) a imaginação analógica “imagino porque, por mais que imagine não estar imaginando, não posso deixar de imaginar que imagino”; logo, sou uma possibilidade de imaginação e, nem de longe, uma “coisa que imagina”.

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