Equação geral da reta

A equação geral da reta tem a forma ax + by + c = 0, em que a, b e c são números reais e a e b não podem ser ambos nulos. Um ponto pertence à reta quando suas coordenadas tornam a igualdade verdadeira.

r: ax + by + c = 0

Reta determinada por dois pontos

Dados A(x_A, y_A) e B(x_B, y_B), colocamos o ponto genérico P(x, y) na condição de alinhamento:

| \begin{matrix} x & y & 1 \\ x_{A} & y_{A} & 1 \\ x_{B} & y_{B} & 1 \end{matrix} | = 0

Exemplo — reta por A(1, 2) e B(3, 6)

A inclinação é (6 − 2)/(3 − 1) = 2.
Usamos y − 2 = 2(x − 1).
Desenvolvendo: y − 2 = 2x − 2, logo 2x − y = 0.

Equação geral: 2x − y = 0.

Teste de pertinência

O ponto Q(4, 8) pertence à reta porque 2·4 − 8 = 0. Já R(2, 5) não pertence, pois 2·2 − 5 = −1 ≠ 0.

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Como referenciar: "Geometria analítica: pontos e retas" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2026. Consultado em 10/11/2026 às 16:13. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/emedio/retas/retas5.php

Equação geral da reta

Reta determinada por dois pontos

Exemplo — reta por A(1, 2) e B(3, 6)

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