Equações paramétricas da reta

Nas equações paramétricas, as coordenadas x e y são escritas em função de um parâmetro real t. Ao variar t, obtemos todos os pontos da reta.

\{\begin{matrix} x = x_{0} + a t \\ y = y_{0} + b t \end{matrix} t \in ℝ

O ponto (x₀, y₀) pertence à reta e o par (a, b) indica sua direção.

Exemplo — x = 2 + 3t e y = 1 − t

t	x	y	Ponto
0	2	1	(2, 1)
1	5	0	(5, 0)
−1	−1	2	(−1, 2)

Para eliminar t, isolamos t = (x − 2)/3 e substituímos em y = 1 − t:

y = 1 − (x − 2)/3 ⇒ x + 3y − 5 = 0

Multiplicar simultaneamente a e b pelo mesmo número não nulo muda a velocidade com que percorremos a reta, mas não muda a reta representada.

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Como referenciar: "Geometria analítica: pontos e retas" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2026. Consultado em 12/11/2026 às 15:58. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/emedio/retas/retas6.php

Equações paramétricas da reta

Exemplo — x = 2 + 3t e y = 1 − t

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