Outras propriedades das proporções

Partindo de ab = cd, podemos obter outras proporções equivalentes.

Elas são úteis em problemas que informam somas ou diferenças.

1. Composição

a + bb = c + dd

2. Divisão

a − bb = c − dd

3. Soma dos antecedentes e consequentes

a + cb + d = ab, desde que b + d ≠ 0

4. Diferença dos antecedentes e consequentes

a − cb − d = ab, desde que b − d ≠ 0

5. Produto

acbd = a²b² = c²d²

Atenção aos denominadores: toda fração que surgir precisa ter denominador diferente de zero. A propriedade fundamental continua sendo o método mais direto para encontrar um termo desconhecido.

Exemplo com soma

Se xy = 34 e x + y = 84, então x = 3k e y = 4k. Logo, 7k = 84, k = 12, x = 36 e y = 48.

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Como referenciar: "Proporções" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2026. Consultado em 27/10/2026 às 12:25. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/fundam/propor6.php