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Aplicações da propriedade fundamental

Determinação do termo desconhecido de uma proporção

        Exemplos:

  • Determine o valor de x na proporção:

            propor12.gif (203 bytes)

            Solução:
            5 . x  =   8 . 15        (aplicando a propriedade fundamental)
            5 . x  =   120
           
propor13.gif (205 bytes)
            x   =  24

            Logo, o valor de x é 24.

 

  • Determine o valor de x na proporção:

            propor14.gif (415 bytes)

            Solução:
            5 . (x-3)  =   4 . (2x+1)        (aplicando a propriedade fundamental)
            5x - 15 =  8x + 4
            5x - 8x =  4 + 15
            -3x =  19
            3x =  -19
            x =   propor15.gif (165 bytes)

            Logo, o valor de x é propor15.gif (165 bytes).

 

  • Os números 5, 8, 35 e x formam, nessa ordem, uma proporção. Determine o valor de x.

          Solução:

            propor16.gif (204 bytes)              (aplicando a propriedade fundamental)

            5 . x  =  8 . 35
            5x = 280
           
propor17.gif (214 bytes)
            x = 56

            Logo, o valor de x é 56.

 

        Resolução de problemas envolvendo proporções

        Exemplo:

  • Numa salina, de cada metro cúbico (m3) de água salgada, são retirados 40 dm3 de sal. Para obtermos 2 m3 de sal, quantos metros cúbicos de água salgada são necessários?

            Solução:

            A quantidade de sal retirada é proporcional ao volume de água salgada.
            Indicamos por x a quantidade de água salgada a ser determinada e armamos a proporção:

            propor18.gif (1006 bytes)

            Lembre-se que 40dm3 = 0,04m3.

            propor19.gif (342 bytes)             (aplicando a propriedade fundamental)

            1 . 2  =  0,04 . x
            0,04x = 2
           
propor20.gif (222 bytes)
            x = 50 m3

            Logo, são necessários 50 m3 de água salgada.

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Veja também: Quarta proporcional - Proporção contínua
Propriedade das proporções - Proporção múltipla

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