Ensino Fundamental
 Ensino Médio
 Ensino Superior
 Trabalhos de Alunos
 Matemática Financeira
 Estatística
 Biografias Matemáticas
 História da Matemática
 Laifis de Matemática
 Softwares Matemáticos
 Softwares Online

 Shopping Matemático
 Só Vestibular
 Super Professor

 Só Exercícios
 Desafios Matemáticos
 Matkids
 Provas de Vestibular
 Provas Online

 Área dos Professores
 Comunidade
 Fóruns de Discussão
 Artigos Matemáticos
 Dicionário Matemático
 FAQ Matemática
 Dicas para Cálculos

 Jogos Matemáticos
 Mundo Matemático
 Histórias dos Usuários
 Curiosidades
 Absurdos Matemáticos
 Pérolas da Matemática
 Paradoxos
 Piadas
 Poemas
 Palíndromos

 Indicação de Livros
 Símbolos Matemáticos
 Frases Matemáticas
 Fale conosco

Busca geral

Pesquisa em todas as seções do site.


Gostou do site?

Recomende-o para um amigo.

Seu nome:

Nome do seu amigo:

E-mail do seu amigo:


Indicação de livros

Consulte periodicamente as obras indicadas.


Resolução de uma equação

       Resolver uma equação consiste em realizar uma espécie de operações de operações que nos conduzem a equações equivalentes cada vez mais simples e que nos permitem, finalmente, determinar os elementos do conjunto verdade ou as raízes da equação. Resumindo:

Resolver uma equação significa determinar o seu conjunto verdade, dentro do conjunto universo considerado.

    Na resolução de uma equação do 1º grau com uma incógnita, devemos aplicar os princípios de equivalência das igualdades (aditivo e multiplicativo). Exemplos:

  • Sendo   , resolva a equação    .

                            MMC (4, 6) = 12

                               

                                -9x = 10        =>   Multiplicador por (-1)

                                 9x = -10

                               

    Como  , então .

 

  • Sendo , resolva a equação 2 . (x - 2) - 3 . (1 - x) = 2 . (x - 4).

            Iniciamos aplicando a propriedade distributiva da multiplicação:

 

2x - 4 - 3 + 3x = 2x - 8 

2x + 3x -2x = - 8 + 4 + 3

3x = -1

   

     Como  , então

    

Equações impossíveis e identidades

  • Sendo , considere a seguinte equação: 2 . (6x - 4) = 3 . (4x - 1).

            Observe, agora, a sua resolução:

 

2 . 6x - 2  . 4 = 3 . 4x - 3 . 1

12x - 8 = 12x - 3 

12x - 12x = - 3 + 8

0 . x = 5

 

    Como nenhum número multiplicado por zero é igual a 5, dizemos que a equação é  impossível e, portanto, não tem solução. Logo, V =  Ø.

    Assim, uma equação do tipo ax + b = 0 é impossível quando e

 

  •  Sendo , considere a seguinte equação: 10 - 3x - 8 = 2 - 3x.

            Observe a sua resolução:

 

-3x + 3x = 2 - 10 + 8

0 . x = 0 

    Como todo número multiplicado por zero é igual a zero, dizemos que a equação possui infinitas soluções. Equações desse tipo, em que qualquer valor atribuído à variável torna a equação verdadeira, são denominadas identidades.

 

<< Voltar para Ensino Fundamental

Curta nossa página nas redes sociais!


Chegou o DVD Matemática nas Profissões. Detalhes.

 

Mais produtos