📄 Conjunto universo e conjunto verdade de uma equação
📄 Raízes de uma equação
📄 Resolução de uma equação
📄 Equações impossíveis e identidades
📄 Problemas com equações do 1º grau
Equações do 1º grau com uma variável
Uma equação é uma sentença matemática aberta que apresenta uma igualdade. Ela é chamada de aberta porque contém pelo menos um valor desconhecido, representado por uma letra.
Incógnita, membros e termos
Considere a equação 2x + 3 = 11. A letra x é a incógnita, isto é, o valor que desejamos descobrir. As expressões situadas antes e depois do sinal de igualdade são os membros da equação:
Cada parcela é chamada de termo. No primeiro membro, temos os termos 2x e 3. O número 2 é o coeficiente de x, enquanto 3 e 11 são termos constantes.
Equações e sentenças que não são equações
| Sentença | Classificação | Motivo |
|---|---|---|
| 2x + 8 = 0 | Equação | Possui incógnita e igualdade. |
| 5x − 4 = 6x + 8 | Equação | Possui incógnita e igualdade. |
| 4 + 8 = 7 + 5 | Não é equação | É uma igualdade, mas não é uma sentença aberta. |
| x − 5 < 3 | Não é equação | É uma desigualdade. |
| 3x + 2 | Não é equação | Não apresenta sinal de igualdade. |
Forma geral
ax + b = 0, com a ≠ 0
O expoente da incógnita é 1, por isso a equação é do 1º grau. A condição a ≠ 0 é indispensável: se a fosse zero, o termo que contém x desapareceria.
O que significa resolver uma equação?
Resolver uma equação significa encontrar o valor da incógnita que torna verdadeira a igualdade. Na equação 2x + 3 = 11, o valor x = 4 é solução, pois:
8 + 3 = 11
11 = 11
Esse valor também recebe o nome de raiz da equação. Nas próximas páginas veremos como definir o conjunto universo, verificar raízes e resolver equações passo a passo.
