Séries e Sequências

Sequências

Uma sequência é uma função cujo domínio é o conjunto dos números inteiros positivos. O contradomínio de uma sequência será considerado o conjunto dos números reais.

A cada número inteiro positivo "n" corresponde um número real f(n).

a₁ = f(1) ; a₂ = f(2) ; a₃ = f(3) ; ... ; a_n = f(n)

Notações

{a_n} = {a₁, a₂, a₃, ..., a_n, ...}

a_n é o termo genérico da sequência.

Exemplos

1)

2)

Se, quando n cresce, a_n se torna cada vez mais próximo de um número real L, diz-se que a sequência {a_n} tem limite L (ou converge para L) e se escreve:

Uma sequência que não é convergente é chamada de divergente.

Teorema do sanduíche

Se {a_n}, {b_n}, {c_n} são sequências tais que a_n b_n c_n para todo e se

então