O que é uma equação do 1º grau com duas variáveis?

Uma equação do 1º grau com duas variáveis relaciona dois valores desconhecidos, geralmente representados por x e y.

Considere a seguinte equação:

2x − 6 = 5 − 3y

Reunindo os termos com variáveis em um membro e os números no outro, obtemos uma equação equivalente:

2x + 3y = 11

Uma equação do 1º grau com duas variáveis pode ser escrita na forma ax + by = c, em que a, b e c são números reais e a e b não podem ser ambos iguais a zero.

Elementos da equação

Elemento	Significado
x e y	variáveis ou incógnitas
a	coeficiente de x
b	coeficiente de y
c	termo independente

Na equação 2x + 3y = 11, temos a = 2, b = 3 e c = 11.

Exemplos

Equação	a	b	c
x + y = 30	1	1	30
2x − 3y = 0	2	−3	0
−3x − 7y = −48	−3	−7	−48
x = 4	1	0	4
y = −2	0	1	−2

Por que os coeficientes não podem ser ambos zero?

Se a = 0 e b = 0, a expressão ax + by = c se reduz a 0 = c e deixa de relacionar as variáveis. É permitido, porém, que apenas um dos coeficientes seja zero: x = 4 e y = −2 também são equações do 1º grau com duas variáveis, e seus gráficos são retas.

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Como referenciar: "Equação do 1º grau com duas variáveis" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2026. Consultado em 10/10/2026 às 05:47. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/fundam/equacoes2v.php

O que é uma equação do 1º grau com duas variáveis?

Elementos da equação

Exemplos

Por que os coeficientes não podem ser ambos zero?

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