Equações de primeiro grau

(com duas variáveis)

 Considere a equação: 2x - 6 = 5 - 3y

   Trata-se  de  uma equação com duas variáveis,  x  e y,  pode ser  transformada  numa  equação  equivalente  mais simples. Assim:

            2x + 3y = 5 + 6

            2x + 3y = 11   ==> Equação do 1º grau na forma ax + by = c .

    Na equação ax + by = c, denominamos:

    Exemplos:

   Solução de uma equação de 1º grau com duas variáveis

   Quais o valores de x e y que tornam a sentença  x - 2y = 4 verdadeira?

    Observe os pares abaixo:

    x = 6,  y = 1

     x = 8,  y = 2

    x = -2,  y = -3

     Verificamos que todos esses pares são soluções da equação x - 2y = 4.

    Assim, os pares (6, 1); (8, 2); (-2, -3) são algumas das soluções dessa equação.

    Uma equações do 1º grau com duas variáveis tem infinitas soluções - infinitos (x, y) - , sendo, portanto, seu conjunto universo .

    Podemos determinar essas soluções, atribuindo-se valores quaisquer para uma das variáveis, calculando a seguir o valor da outra. Exemplo:

• Determine uma solução para a equação 3x - y = 8.

            Atribuímos para o x o valor 1, e calculamos o valor de y. Assim:

    O par (1, -5) é uma das soluções dessa equação.

                V = {(1, -5)}

    Resumindo:

Veja também:
Gráfico de uma equação do 1º grau com duas variáveis

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