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8- Dados, tabelas e gráficos

Distribuição de freqüência
Quando da análise de dados, é comum procurar conferir certa ordem aos números tornando-os visualmente mais amigáveis. O procedimento mais comum é o de divisão por classes ou categorias, verificando-se o número de indivíduos pertencentes a cada classe.

1. Determina-se o menor e o maior valor para o conjunto:
2. Definir o limite inferior da primeira classe (Li) que deve ser igual ou ligeiramente inferior ao menor valor das observações:
3. Definir o limite superior da última classe (Ls) que deve ser igual ou ligeiramente superior ao maior valor das observações:
4. Definir o número de classes (K), que será calculado usando . Obrigatoriamente deve estar compreendido entre 5 a 20.  
5. Conhecido o número de classes define-se a amplitude de cada classe: 
6. Com o conhecimento da amplitude de cada classe, define-se os limites para cada classe (inferior e superior)


Clique aqui para ver o exemplo 5

Distribuições simétricas
A distribuição das frequências faz-se de forma aproximadamente simétrica, relativamente a uma classe média

 

Caso especial de uma distribuição simétrica
Quando dizemos que os dados obedecem a uma distribuição normal, estamos tratando de dados que distribuem-se em forma de sino.


Distribuições Assimétricas
A distribuição das freqüências apresenta valores menores num dos lados:

 

Distribuições com "caudas" longas 
Observamos que nas extremidades há uma grande concentração de dados em relação aos concentrados na região central da distribuição.


9- Medidas de tendência Central

As mais importante medidas de tendência central, são a média aritmética, média aritmética para dados agrupados, média aritmética ponderada, mediana, moda, média geométrica, média harmônica, quartis. Quando se estuda variabilidade, as medidas mais importantes são: amplitude, desvio padrão e variância.

Medidas  
Média aritmética
Média aritmética para dados agrupados
Média aritmética ponderada
Mediana 1) Se n é impar, o valor é central, 2) se n é par, o valor é a média dos dois valores centrais
Moda Valor que ocorre com mais freqüência.
Média geométrica
Média harmônica
Quartil

Sendo a média uma medida tão sensível aos dados, é preciso ter cuidado com a sua utilização, pois pode dar uma imagem distorcida dos dados.
Pode-se mostrar, que quando a distribuição dos dados é "normal", então a melhor medida de localização do centro, é a média.
Sendo a Distribuição Normal uma das distribuições mais importantes e que surge com mais freqüência nas aplicações, (esse fato justifica a grande utilização da média).
A média possui uma particularidadebastante interessante, que consiste no seguinte: 
se calcularmos os desvios de todas as observações relativamente à média e somarmos esses desvios o resultado obtido é igual a zero. 
A média tem uma outra característica, que torna a sua utilização vantajosa em certas aplicações: 
Quando o que se pretende representar é a quantidade total expressa pelos dados, utiliza-se a média.
Na realidade, ao multiplicar a média pelo número total de elementos, obtemos a quantidade pretendida.


         

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