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Semelhança de Polígonos

Introdução

    Observe as figuras:

Figura A

Figura B

Figura C

    Elas representam retângulos com escalas diferentes. Observe que os três retângulos tem a mesma forma, mas de tamanhos diferentes.
    Dizemos que esse mapas são figuras semelhantes.
    Nessas figuras podemos identificar:
             AB        - distância entre A e B (comprimento do retângulo)
            CD         - distância entre C e D (largura do retângulo)
               -  ângulos agudos formados pelos segmentos

   Medindo os segmentos de reta e e os ângulos () das figuras, podemos organizar a seguinte tabela:

	m ()	m ()	ângulo
Fig. C	3,9 cm	1,3 cm	= 90º
Fig. B	4,5 cm	1,5 cm	= 90º
Fig. A	6,0 cm	2,0 cm	= 90º

    Observe que:

• Os ângulos correspondente nas três figuras têm medidas iguais;

• As medidas dos segmentos correspondentes são proporcionais;
                                             

    Desse exemplo, podemos concluir que duas ou mais figuras são semelhantes em geometria quando:

• os ângulos correspondentes têm medidas iguais ;

• as medidas dos segmentos correspondentes são proporcionais;

• os elementos das figuras são comuns.

        Outro exemplos de figuras semelhantes:

têm formas iguais e tamanhos diferentes.

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