|
Semelhança
de Polígonos
Propriedades
| Se dois polígonos são
semelhantes, então a razão entre seus perímetros é igual
à razão entre as medidas de dois lados homólogos quaisquer dos
polígonos. |
Demonstração:
Sendo ABCD ~ A'B'C'D',
temos que:
Os perímetros desses polígonos
podem ser assim representados:
Perímetro de ABCDE (2p) = AB + BC + CD +
DE + EA
Perímetro de A'B'C'D'E'
(2p') = A'B' + B'C' + C'D'
+ D'E' + E'A'
Por uma propriedade das proporções, podemos afirmar que:
Exemplo:
-
Os lados de um triângulo
medem 3,6 cm, 6,4 cm e 8 cm. Esse triângulo é semelhante a um outro
cujo perímetro mede 45 cm. calcule os lados do segundo triângulo.
Solução
Razão de
semelhança = 
Logo, os
lados do segundo triângulo são 9cm, 16cm e 20cm.
<<
Voltar para Ensino Fundamental
|
