📄 Direção e sentido
📄 Segmentos equipolentes
📄 O que é um vetor? Módulo, direção e sentido
📄 Vetores iguais, opostos, nulo e unitário
📄 Vetores colineares ou paralelos
📄 Vetores coplanares
📄 Operações com vetores: adição, subtração e multiplicação
📄 Coordenadas e módulo de um vetor
📄 Produto escalar: cálculo, ângulo e perpendicularidade
📄 Exercícios sobre vetores com respostas comentadas
O que é um vetor? Módulo, direção e sentido
Um vetor permite descrever, por exemplo, um deslocamento. Não basta informar “5 metros”: também precisamos indicar a direção e o sentido do movimento.
Observe abaixo que as três setas representam o mesmo vetor u: mudam de posição, mas mantêm módulo, direção e sentido.
O que caracteriza um vetor?
Um vetor é caracterizado por três elementos: módulo, direção e sentido. Ele pode ser representado por qualquer segmento orientado que tenha essas características. Nesta seção, estudamos vetores livres: sua posição no desenho pode mudar sem alterar o vetor.
| Elemento | Significado |
|---|---|
| Módulo | Comprimento ou intensidade. É sempre não negativo. |
| Direção | Orientação da reta que contém a seta. |
| Sentido | Lado para o qual a seta aponta. |
Como escrever um vetor
Usamos uma letra com uma seta, como , ou duas letras, como , indicando um representante com origem A e extremidade B. Para facilitar a leitura, nas figuras e em alguns cálculos usaremos apenas u, v e w, sempre identificados como vetores.
O módulo de u é escrito |u|. Por exemplo, se u representa um deslocamento de 5 m, então |u| = 5 m.
Exemplo — módulo não conta tudo
Dois deslocamentos de 5 m, um para o norte e outro para o leste, têm módulos iguais, mas são vetores diferentes, pois suas direções são diferentes.
Grandezas escalares e vetoriais
Uma massa de 5 kg é descrita por um número e uma unidade: é uma grandeza escalar. Um deslocamento exige também direção e sentido: é uma grandeza vetorial.
