Vetores

Soma de vetores

Se v=(a,b) e w=(c,d), definimos a soma de v e w, por:

v + w = (a+c,b+d)

Propriedades da soma de vetores
   

Diferença de vetores

Se v=(a,b) e w=(c,d), definimos a diferença entre v e w, por:

v - w = (a-c,b-d)

Produto de um escalar por um vetor

Se v=(a,b) é um vetor e c é um número real, definimos a multiplicação de c por v, como:

c.v = (ca,cb)

Propriedades do produto de escalar por vetor

Quaisquer que sejam k e c escalares, v e w vetores:
   

Módulo de um vetor

O módulo ou comprimento do vetor v=(a,b) é um número real não negativo, definido por:

Vetor unitário

Vetor unitário é o que tem o módulo igual a 1.

Existem dois vetores unitários que formam a base canônica para o espaço R², que são dados por:

i = (1,0)    j = (0,1)

Para construir um vetor unitário u que tenha a mesma direção e sentido que um outro vetor v, basta dividir o vetor v pelo seu módulo, isto é:

Observação:

Para construir um vetor u paralelo a um vetor v, basta tomar u=cv onde c é um escalar não nulo. Nesse caso, u e v serão paralelos.

Se c = 0 então u será o vetor nulo.
Se 0 < c < 1 então u terá comprimento menor do que v.
Se c > 1 então u terá comprimento maior do que v.
Se c < 0 então u terá sentido oposto ao de v.

Próximo tópico:
Produto escalar, Propriedades do produto escalar, Ângulos entre dois vetores, Vetores ortogonais

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