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Sistemas Lineares

  Equação linear

  Equação linear é toda equação da forma:

a1x1 + a2x2+ a3x3 + ... + anxn = b

em que a1, a2, a3, ... , an são números reais, que recebem o nome de coeficientes das incógnitas

x1, x2,x3, ... , xn, e b é um número real chamado termo independente ( quando b=0, a equação recebe o nome de linear homogênea).

Veja alguns exemplos de equações lineares:

  • 3x - 2y + 4z = 7
  • -2x + 4z = 3t - y + 4
  • (homogênea)

As equações a seguir não são lineares:

  • xy - 3z + t = 8
  • x2- 4y = 3t - 4

 

  Sistema linear

Um conjunto de equações lineares da forma:

é um sistema linear de m equações e n incógnitas.

         A solução de um sistema linear é a n-upla de números reais ordenados (r1, r2, r3,..., rn) que é, simultaneamente, solução de todas as equações do sistema.
  

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