Matrizes

Denominações especiais

   Algumas matrizes, por suas características, recebem denominações especiais.

• Matriz linha: matriz do tipo 1 x n, ou seja, com uma única linha. Por exemplo, a matriz A =[4 7 -3 1], do tipo 1 x 4.
     

• Matriz coluna: matriz do tipo m x 1, ou seja, com uma única coluna. Por exemplo,, do tipo 3 x 1
     

• Matriz quadrada: matriz do tipo n x n, ou seja, com o mesmo número de linhas e colunas; dizemos que a matriz é de ordem n. Por exemplo, a matriz é do tipo 2 x 2, isto é, quadrada de ordem 2.

   Numa matriz quadrada definimos a diagonal principal e a diagonal secundária. A principal é formada pelos elementos a_ij tais que i = j. Na secundária, temos i + j = n + 1.

    Veja:

Observe a matriz a seguir:

a₁₁ = -1 é elemento da diagonal principal, pis i = j = 1

a₃₁= 5 é elemento da diagonal secundária, pois i + j = n + 1 ( 3  + 1 = 3 + 1)

• Matriz nula: matriz em que todos os elementos são nulos; é representada por 0_{m x n.}

Por exemplo, .
   

• Matriz diagonal: matriz quadrada em que todos os elementos que não estão na diagonal principal são nulos. Por exemplo:

• Matriz identidade: matriz quadrada em que todos os elementos da diagonal principal são iguais a 1 e os demais são nulos; é representada por I_n, sendo n a ordem da matriz. Por exemplo:

Assim, para uma matriz identidade .
   

• Matriz transposta: matriz A^t  obtida a partir da matriz A trocando-se ordenadamente as linhas por colunas ou as colunas por linhas. Por exemplo:

    Desse modo, se a matriz A é do tipo m x n, A^t é do tipo n x m.

   Note que a 1ª linha de A corresponde à 1ª coluna de A^t e a 2ª linha de A corresponde à 2ª coluna de A^t.
   

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