Circunferência na geometria analítica

A circunferência é o conjunto de todos os pontos de um plano que estão à mesma distância de um ponto fixo chamado centro. Essa distância constante é o raio.

Todo ponto P da circunferência está à distância r do centro C.

Raio

Segmento que liga o centro a qualquer ponto da circunferência.

Diâmetro

Corda que passa pelo centro. Sua medida é igual a 2r.

Corda

Segmento cujas duas extremidades pertencem à circunferência.

Centro

Ponto fixo do qual todos os pontos da circunferência estão à mesma distância.

Circunferência e círculo não são sinônimos: a circunferência é somente a linha fechada; o círculo é a região formada pela circunferência e por todos os seus pontos interiores.

A ideia da equação

Se C(a, b) é o centro e P(x, y) é um ponto qualquer da circunferência, então a distância CP deve ser igual ao raio r. Aplicando a fórmula da distância entre dois pontos, obtemos:

\sqrt{{(x - a)}^{2} + {(y - b)}^{2}} = r

Elevando os dois membros ao quadrado, chegamos à equação reduzida da circunferência, que será estudada na próxima página.

Próximo: Equação reduzida da circunferência

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