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2 é maior
que 3 ???
Consideremos a seguinte situação. Seja:
1/4 > 1/8
mas esta mesma desigualdade pode ser escrita de outra forma em que o
sinal da desigualdade será o mesmo:
(1/2)2 > (1/2)3
Aplicando os logaritmos em ambos os membros e como o logaritmo é uma
função crescente, isto é, a um número maior corresponde um logaritmo maior, teremos:
log((1/2)2) > log((1/2)3) ,
então pelas propriedades dos logaritmos temos:
2.log(1/2) > 3.log(1/2)
em conclusão, se dividirmos ambos os membros por log(1/2) teremos:
2 > 3
É evidente que à primeira vista todo o raciocinio está correto. Mas, se
olharmos com atenção, encontramos a falha: Quando fazemos a divisão por log(1/2), estamos dividindo por um valor negativo (-0,3010...), o que inverte o sinal da inequação (ou seja, 2<3).
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