Quando dividimos um número inteiro (a) por outro número inteiro (b) obtemos um número racional. Todo número racional é representado por uma parte inteira e uma parte fracionária. A letra Q deriva da palavra inglesa quotient, que significa quociente, já que um número racional é um quociente de dois números inteiros.
Por exemplo, se a = 6 e b = 2, obtemos o número racional 3,0. Se a = 1 e b = 2, obtemos o número racional 0,5. Ambos têm um número finito de casas após a vírgula e são chamados de racionais de decimal exata.
Existem casos em que o número de casas após a vírgula é infinito. Por exemplo, a = 1 e b = 3 nos dá o número racional 0,33333... É a chamada dízima periódica.
Podemos considerar que os números racionais englobam todos os números inteiros e os que ficam situados nos intervalos entre os números inteiros.
Q = {a/b | a  Z e b Z*}.
Lembre-se que não existe divisão por zero!.
O símbolo Q* é usado para indicar o conjunto de números racionais não-nulos:
Q* = {x Q | x  0}
O símbolo Q+ é usado para indicar o conjunto de números racionais não-negativos:
Q+ = {x Q | x  0}
O símbolo Q- é usado para indicar o conjunto de números racionais não-positivos:
Q- = {x Q | x  0}
O símbolo Q*+ é usado para indicar o conjunto de números racionais positivos:
Q*+ = {x Q | x > 0}
O símbolo Q*- é usado para indicar o conjunto de números racionais negativos:
Q*- = {x Q | x < 0} |
).
(-1).
