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Regra de três simples

Regra de três simples é um processo prático para resolver problemas que envolvam quatro valores dos quais conhecemos três deles. Devemos, portanto, determinar um valor a partir dos três já conhecidos.

        Passos utilizados numa regra de três simples:

        1º) Construir uma tabela, agrupando as grandezas da mesma espécie em colunas e mantendo na mesma linha as grandezas de espécies diferentes em correspondência.

        2º) Identificar se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais.

        3º) Montar a proporção e resolver a equação.

        Exemplos:

        1) Com uma área  de absorção de raios solares de 1,2m2, uma lancha com motor movido a energia solar consegue produzir 400 watts por hora de energia. Aumentando-se essa área para 1,5m2, qual será a energia produzida?

        Solução: montando a tabela:

Área (m2) Energia (Wh)
1,2 400
1,5 x

        Identificação do tipo de relação:

regra3_1.gif (1652 bytes)

        Inicialmente colocamos uma seta para baixo na coluna que contém o x (2ª coluna).
        Observe que: Aumentando a área de absorção, a energia solar aumenta.
        Como as palavras correspondem (aumentando - aumenta), podemos afirmar que as grandezas são diretamente proporcionais. Assim sendo, colocamos uma outra seta no mesmo sentido (para baixo) na 1ª coluna. Montando a proporção e resolvendo a equação temos:

regra3_2.gif (1724 bytes) regra3_3.gif (1426 bytes)

Logo, a energia produzida será de 500 watts por hora.


        2) Um trem, deslocando-se a uma velocidade média de 400Km/h, faz um determinado percurso em 3 horas. Em quanto tempo faria esse mesmo percurso, se a velocidade utilizada fosse de 480km/h?

        Solução: montando a tabela:

Velocidade (Km/h) Tempo (h)
400 3
480 x

        Identificação do tipo de relação:

regra3_4.gif (1814 bytes)

        Inicialmente colocamos uma seta para baixo na coluna que contém o x (2ª coluna).
        Observe que: Aumentando a velocidade, o tempo do percurso diminui.
        Como as palavras são contrárias (aumentando - diminui), podemos afirmar que as grandezas são inversamente proporcionais. Assim sendo, colocamos uma outra seta no sentido contrário (para cima) na 1ª coluna. Montando a proporção e resolvendo a equação temos:

regra3_5.gif (1857 bytes) regra3_6.gif (2058 bytes)

Logo, o tempo desse percurso seria de 2,5 horas ou 2 horas e 30 minutos.


        3) Bianca comprou 3 camisetas e pagou R$120,00. Quanto ela pagaria se comprasse 5 camisetas do mesmo tipo e preço?

        Solução: montando a tabela:

Camisetas Preço (R$)
3 120
5 x

        Observe que: Aumentando o número de camisetas, o preço aumenta.
        Como as palavras correspondem (aumentando - aumenta), podemos afirmar que as grandezas são diretamente proporcionais. Montando a proporção e resolvendo a equação temos:

regra3_7.gif (1325 bytes)

Logo, a Bianca pagaria R$200,00 pelas 5 camisetas.


        4) Uma equipe de operários, trabalhando 8 horas por dia, realizou determinada obra em 20 dias. Se o número de horas de serviço for reduzido para 5 horas, em que prazo essa equipe fará o mesmo trabalho?

        Solução: montando a tabela:

Horas por dia Prazo para término (dias)
8 20
5 x

        Observe que: Diminuindo o número de horas trabalhadas por dia, o prazo para término aumenta.
        Como as palavras são contrárias (diminuindo - aumenta), podemos afirmar que as grandezas são inversamente proporcionais. Montando a proporção e resolvendo a equação temos:

regra3_8.gif (1931 bytes)

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