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Operações com números racionais decimais

Representação Decimal  de uma Fração Ordinária

   Podemos transformar qualquer fração ordinária em número decimal, devendo para isso dividir o numerador pelo denominador da mesma. Exemplos:

  • Converta   em número decimal.

       Logo, é igual a 0,75 que é um decimal exato.

  • Converta em número decimal.

        Logo, é igual a 0,333... que é uma dízima periódica simples.

  • Converta em número decimal.

        Logo, é igual a 0,8333... que é uma dízima periódica composta.

Dízima Periódicas

   Há frações que não possuem representação decimal exata. Por exemplo:

= 0,333... = 0,8333...

   Aos numerais decimais em que há repetição periódica e infinita de um ou mais algarismos, dá-se o nome de numerais decimais periódicos ou dízimas periódicas. Em uma dízima periódica, o algarismo ou algarismo que se repetem infinitamente, constituem o período dessa dízima. As dízimas classificam-se em dízimas periódicas simples e dízimas periódicas compostas. Exemplos:

= 0,555... (Período: 5) = 2,333... (Período: 3) = 0,1212... (Período: 12)

    São dízimas periódicas simples, uma vez que o período apresenta-se logo após a vírgula.

= 0,0222...
Período: 2
Parte não periódica: 0
= 1,15444...
Período: 4
Parte não periódica: 15
= 0,1232323...
Período: 23
Parte não periódica: 1

   São dízima periódicas compostas, uma vez que entre o período e a vírgula existe uma parte não periódica.

Observações

  1. Consideramos parte não periódica de uma dízima o termo situado entre a vírgula e o período. Excluímos portanto da parte não periódica o inteiro.
  2. Podemos representar uma dízima periódica das seguintes maneiras:
0,555... ou ou 0,0222... ou ou
2,333...  ou ou 1,15444... ou ou
0,121212... ou 0,1232323... ou

   
     

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