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Inequações
Trigonométricas
INTRODUÇÃO
Quando encontramos função
trigonométrica da incógnita ou função trigonométrica de alguma função
da incógnita em pelo menos um dos membros de uma inequação, dizemos que
esta inequação é trigonométrica.
Exemplos:
1) sen x > 
e sen2 x + tg  2
são inequações trigonométricas.
2) ( sen 30º) . (x2 - 1) > 0 
não são inequações trigonométricas.
Resolver uma inequação como f(x) < g(x), por exemplo, significa determinar
o conjunto S dos números s, sendo s elemento do domínio de f
e de g, tais que f(s) < g(s).
O conjunto S é chamado de conjunto solução da inequação e
todo elemento de S é uma solução da inequação.
Assim, na inequação sen x >  ,
os números  são
algumas de suas soluções e os números 
não
o são.
RESOLUÇÃO DAS
INEQUAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS FUNDAMENTAIS
Quase todas as inequações trigonométricas, quando convenientemente tratadas e
transformadas, podem ser reduzidas a pelo menos uma das inequações
fundamentais. Vamos conhecê-las, a seguir, através de exemplos.
1º caso : sen x < sen a (sen x sen a)
Por exemplo, ao resolvermos a inequação
encontramos,
inicialmente,
 ,
que
é uma solução particular no intervalo  .
Acrescentando 
às extremidades dos intervalos encontrados, temos a solução geral em
IR, que é:
O conjunto solução é, portanto:
Por outro lado, se a inequação fosse 
, então, bastaria incluir as extremidades de
e o conjunto solução seria:
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