Geometria Analítica - Cônicas

Equações

   Vamos considerar os seguintes casos:

a) elipse com centro na origem e eixo maior horizontal

   Sendo c a semidistância focal, os focos da elipse são F₁(-c, 0) e F₂(c, 0):

   Aplicando a definição de elipse , obtemos a equação da elipse:

b) elipse com centro na origem e eixo maior vertical

   Nessas condições, a equação da elipse é:

Hipérbole

   Considerando, num plano , dois pontos distintos, F₁ e F₂ , e sendo 2a um número real menor que a distância entre F₁ e F₂ , chamamos de hipérbole o conjunto dos pontos do plano tais que o módulo da diferença das distâncias desses pontos a F₁ e F₂ seja sempre igual a 2a.

   Por exemplo, sendo P, Q, R, S, F1 e F2 pontos de um mesmo plano e F₁F₂ = 2c, temos:

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