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"Adivinhando a
idade de uma pessoa''
Podemos adivinhar a idade de uma pessoa pedindo-lhe que realize os seguintes
cálculos:
1º Escrever um número de
dois algarismos.
2º Multiplicar o número
escrito por dois.
3º Somar cinco unidades ao
produto obtido.
4º Multiplicar esta soma por
cinqüenta
5º Somar ao produto o
número 1750.
6º
Subtrair o ano do
nascimento.
O resultado que se obtém é um número de quatro algarismos abcd. Os dois
algarismos da direita, que correspondem às dezenas e às unidades, indicam a
idade da pessoa e, os dois algarismos da esquerda, que correspondem às centenas
e aos milhares, indicam o número que a pessoa havia pensado.
A explicação matemática em que essa atividade se baseia é a seguinte:
1º Suponhamos que o número pensado seja ab cuja a expressão polinomial é 10a
+ b
2º O produto deste número por dois é:
(10a + b) x 2 = 20a + b
3º Somando cinco unidades ao produto, temo:
20a + b + 5
4º Multiplicando a soma anterior por cinqüenta, encontramos:
(20a + 2b + 5) x 50 = 1000a + 100b + 250
5º Acrescentando 1750 ao produto temos (1750 + 250 = 2000).
O acréscimo do
número 1750 não se faz por acaso, mas porque 1750 mais 250, que resulta da
operação anterior, é igual a 2000, número que indica o ano atual. Devemos
tomar cuidado ao acrescentar esse último valor, tomando por base que estamos no
ano 2000.
6º Ao resultado anterior, subtrai-se o ano de nascimento da pessoas que está
fazendo os cálculos. Se N é o ano de nascimento, então o número obtido
será:
1000a + 100b + 2000 - N
Nota-se que, ao subtrair do ano atual o ano do nascimento, obtém-se a idade da
pessoa que realiza o jogo. Expressemos por 
o resultado da operação (2000 - N).
Então, o resultado final é:
1000a + 100b + 10c + d
Esse resultado é a expressão polinomial do número de quatro algarismos abcd,
onde os dois algarismos da direita ''cd'', que correspondem às dezenas e
unidades, expressam a idade da pessoa que realizou os cálculos, os algarismos
da esquerda ''ab'', que correspondem aos milhares a às centenas, nos indicam o
número que a pessoa havia pensado.
Vamos ver um exemplo:
1º O número pensado é 57.
2º O produto deste número por dois é: 57 x 2 = 114
3º Somando cinco unidades: 114 + 5 = 119
4º Multiplicando a soma obtida por 50: 119 x 50 = 5950
5º Somando o número
1750 (pois estamos no ano de 2000):
5950 + 1750 = 7700
6º Subtraindo o ano de nascimento, suponhamos que a pessoa que realizou os
cálculos nasceu no ano de 1947, portanto, tem 53 anos ou vai completar 53 anos.
7700 - 1947 = 5753
O resultado final (5753) é um número de quatro algarismos. Os dois algarismos
da direita (53) nos indica a idade da pessoa (ou quantos anos ela completará
no corrente ano) e os dois algarismos da esquerda (57) nos indicam o número de
dois algarismos que a pessoa havia pensado.
É interessante para o professor, nessa atividade de adivinhação de números
desenvolver o exercício no quadro de giz de forma coletiva analisando com os
alunos as propriedades que aplicou, levando-os a descobrir o ''truque
matemático'' utilizado. Também deve pedir aos alunos que criem outros jogos
utilizando as propriedades analisadas.
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