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Inequações de primeiro grau

Introdução

 Denominamos inequação toda sentença matemática aberta por uma desigualdade.

   As inequações do 1º grau com uma variável podem ser escritas numa das seguintes formas:

, , , , como  a e b reais . Exemplos:

 

Representação gráfica de uma inequação do 1º grau com duas variáveis

Método prático

  • Substituímos a desigualdade por uma igualdade.

  • Traçamos a reta no plano cartesiano.

  • Escolhemos um ponto auxiliar, de preferência o ponto (0, 0) e verificamos se o mesmo satisfaz ou não a desigualdade inicial.

          Em caso positivo, a solução da inequação corresponde ao semiplano ao qual pertence o ponto auxiliar.

          Em caso negativo, a solução da inequação corresponde ao semiplano oposto aquele ao qual pertence o ponto auxiliar. Exemplos:

  • Representamos graficamente a inequação

Tabela

x

y

(x, y)

0 4 (0, 4)
2 0 (2, 0)

   Substituindo o ponto auxiliar (0, 0) na inequação

    Verificamos:

   

    (Afirmativa positiva, o ponto auxiliar satisfaz a inequação)

   A solução da inequação corresponde ao semiplano ao qual pertence o ponto auxiliar (0, 0).

 

Veja também:
Resolução gráfica de um sistema de inequações do 1º grau

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