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3º Caso: O discriminante é negativo .
        O valor de não existe em IR, não existindo, portanto, raízes reais. As raízes da equação são número complexos.
       

   Exemplo:

  • Para quais valores de m a equação 3x² + 6x +m = 0 não admite nenhuma raiz real?

    Solução
    Para que a equação não tenha raiz real devemos ter
                   

   Logo, os valores de m devem ser maiores que 3.

Resumindo

  Dada a equação ax² + bx + c = 0,  temos:

  Para , a equação tem duas raízes reais diferentes.
  Para , a equação tem duas raízes reais iguais.
  Para , a equação não tem raízes reais.

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