Este n�mero, multiplicado por 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8 ou 9, tem como resultado outro n�mero cujos algarismos est�o na mesma ordem do original. Mas se o resultado tiver 7 algarismos ao inv�s de 6, basta somar o primeiro com o �ltimo n�mero para se obter novamente a seq��ncia. Veja:

142857 x 5 = 714285
142857 x 8 = 1142856, somando os extremos (1 + 6) = 7 -> 714285

O melhor de tudo � que voc� n�o precisa pegar o 142857, pode pegar qualquer n�mero com os 6 algarismos nessa sequencia, que todos eles t�m essa propriedade. Veja:

428571 x 2 = 857142
285714 x 3 = 857142
285714 x 9 = 2571426, somando os extremos (2 + 6) = 8 -> 857142

E se voc� multiplicar qualquer desses n�meros que t�m esses algarismos nessa sequ�ncia por 7 ou por um m�ltiplo de 7, voc� encontrar� uma seq��ncia de 9. E novamente se houverem mais de 6 algarismos, quase todos ser�o 9, os que n�o forem, somados dar�o 9. Veja:

857142 x 7 = 5999994 (5 + 4 = 9)
571428 x 49 = 27999972 (2 + 7 = 9)
714285 x 14 = 9999990 (9 + 0 = 9)