O que significa "a Matemática ser consistente"? Imagine que se formou professor de Matemática e, um belo dia, alguns alunos muito curiosos, como não é difícil de se encontrar, pois eles existem independentemente do nível atual de nosso ensino médio, lhe perguntem: "Professor, a Matemática funciona mesmo?" "O senhor garante que eu posso confiar nela?" "Por que nunca encontraremos conclusões absurdas?" "Por que ela funciona bem para a Física e por que a Física confia tanto nela?" "Por que se diz que a Ciência evoluída é aquela que já sabe usar a Matemática?" "Por que em nosso cotidiano as pessoas contam tanta mentira?" "Por que é um fato tão comum as pessoas se agarrarem tão fortemente a estranhas crenças e ilusões?" "Por que no Brasil é tão pequeno o número de brasileiros que se dedicam à Ciência e, em especial, à Matemática?" Num momento como esse você vai sentir toda a responsabilidade que lhe cabe e esperamos que não se arrependa por ter sido tão "tímido", ou tão isento de "ambições intelectuais nobres", ou tão acomodado com a "facilidade" do seu curso de Matemática.

Certamente você sentirá falta de conhecimentos fundamentais. Talvez, num momento desses, você descubra a qualidade do curso de Matemática que você freqüentou. Por exemplo, era fundamental ter aprendido que consistência significa que, em Matemática, nunca se demonstraram, nem jamais se demonstrarão, duas afirmações na forma "A é verdadeira" e "A é falsa". Na verdade, já aconteceram contradições, chamadas paradoxos, que foram descobertas no início da investigação de diversas teorias. É parte imprescindível, de sua formação básica em Matemática, saber que os paradoxos conhecidos foram todos consertados por várias gerações de matemáticos. Um estudante que nunca foi exposto a essa informação não pôde ainda apreciar o que a Matemática tem de fascinante. Que chances terão seus futuros alunos?

É muito comum o estudante deparar-se com uma disciplina chamada "Fundamentos" que, sob o pretexto de que "os estudantes chegam à faculdade sem base", é apenas um disfarce para a comodidade e facilidade de uma aulinha de "recordação da matemática ginasial e colegial". Em certas faculdades chega-se até ao requinte de brindar o estudante com "Fundamentos II"! O estudante universitário tem seu precioso tempo vital ocupado com "tópicos ginasiais e colegiais". O estudante de Matemática da Era da Informação e do Conhecimento ocuparia melhor seu tempo se considerasse seriamente a Matemática, por exemplo perguntando-se: "como é que se faz para se alfabetizar em Matemática, como é que se faz para se aprender a ler com proveito os livros bons de Matemática, como é que se começa um estudo de Matemática sem enganações, sem subterfúgios, sem meias verdades, sem omissão das questões delicadas mas fundamentais de Lógica e de Teoria dos Conjuntos? E, por que não, como é que se faz para acabar com o medo que alguns professores têm de reconhecer que seus conhecimentos são anacrônicos e obsoletos para a Ciência Contemporânea e, por conta disso, se escondem debaixo do lema "nossos alunos hoje em dia são tão fracos!"? Qual é o mal em se reconhecer que a melhor coisa que um professor tem hoje a fazer é arregaçar as mangas e estudar junto com os jovens estudantes? O jogo está empatado pois, se de um lado muitos alunos têm graves deficiências, por exemplo em sua capacidade de ler e interpretar textos, de se expressar com clareza e inteligibilidade na língua mãe, de outro lado, nós, professores, precisamos começar de novo porque nossos conhecimentos estão obsoletos e são, em sua maior parte, inúteis para a Era da Informação e do Conhecimento.

O estudante deve se conscientizar imediatamente de que o estudo axiomático de Matemática é inevitável e é o único caminho para quem está cansado de falácias, raciocínios circulares e frases vazias de significado.